模糊模式识别

       “模式”一词来源于英文Pattern，原意是典范、式样、样品，在不同场合有其不同的含义。在此我们讲的模式是指具有一定结构的信息集合。 字串5

       模式识别就是识别给定的事物以及与它相同或类似的事物，也可以理解为模式的分类，即把样品分成若干类，判断给定事物属于哪一类，这与我们前面介绍的判别分析很相似。

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       模式识别的方法大致可以分为两种，即根据最大隶属原则进行识别的直接法和根据择近原则进行归类的间接法，分别简介如下：

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       (1) 若已知n个类型在被识别的全体对象U上的隶属函数，则可按隶属原则进行归类。此处介绍的是针对正态型模糊集的情形。对于正态型模糊变量x，其隶属度为

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    其中a为均值，b²=2s², s²为相应的方差。按泰勒级数展开，取近似值得

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若有n种类型m个指标的情形，则第i种类型在第j种指标上的隶属函数是

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其中 和 分别是第i类元素第j种指标的最小值和最大值， , 而 是第i类元素第j种指标的方差。

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       (2) 若有n种类型(A₁, A₂, …, A_N), 每类都有m个指标，且均为正态型模糊变量，相应的参数分别为 , , (i=1, 2, …, n; j=1, 2, …, m)。其中， , , , 而 是x_ij的方差。待判别对象B的m个指标分别具有参数a_j , b_j  (j=1, 2, …, m)，且为正态型模糊变量，则B与各个类型的贴近度为 字串7

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记S_i= ，又有S_i0= ，按贴近原则可认为B与A_{i 0}最贴近。

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